Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Звіт
по виконаній лабораторній роботі №4
з дисципліни “Економетрія”
на тему:
“ Мультиколінеарність ”
Мета роботи:
Набуття практичних навичок тестування наявності мультиколінеарності в економетричних моделях і її усунення.
Задачі роботи:
Тестування наявності мультиколінеарності у багатофакторній лінійній регресійній моделі на основі тесту Фаррара-Глобера;
Усунення мультиколінеарності.
Завдання роботи і вихідні данні.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження, метою якого є аналіз реального споживання населення y (в млн. грошових одиниць) в залежності від наступних трьох факторів: x1 - купівлі та оплати товарів і послуг (в млн. грошових одиниць), x2 – заощаджень (в % від загального доходу) і x3 - заробітної плати (в млн. грошових одиниць). Вважається, що залежність між зазначеними економічними показниками може бути представлена економетричною моделлю багатофакторної лінійної регресії. Дані вибіркових статистичних спостережень наведені нижче у таблиці.
і
y
x1
x2
x3
1
17
9,6
8,5
17,38
2
19
10,6
9,64
20,28
3
18
11,6
10,55
22,16
4
17
13,6
9,82
23,06
5
23
13,6
11,72
23,1
6
22
15,6
14,07
27,8
7
25
14,6
14,06
29,12
8
30
16,6
13,17
30,6
9
32
18,6
13
30,16
10
32
16,6
13,8
24,83
11
33
14,6
14,1
25,6
12
33
20,6
15,12
30,6
13
34
21,6
14,6
32,75
14
31
23,6
15,6
32,6
15
34
20,6
15,1
33,6
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:
За допомогою тесту Фаррара-Глобера перевірити наявність мультиколінеарності між пояснюючими змінними моделі.
При наявності мультиколінеарності запропонувати шляхи її вилучення.
Порядок виконання роботи.
Виконується стандартизація пояснюючих змінних, де були визначені елементи стандартизованих векторів пояснюючих змінних:
На основі виконаних розрахунків формуємо матрицю стандартизованих пояснюючих змінних і транспонована до неї матриця :
-1,62078
-1,997483
-1,98004
-1,3727
-1,474806
-1,37747
-1,12462
-1,057581
-0,98684
-0,62846
-1,392278
-0,79983
-0,62846
-0,521149
-0,79152
-0,13231
0,5563
0,185066
-0,38039
0,551715
0,459341
0,11577
0,14366
0,766861
0,611926
0,065717
0,675436
0,11577
0,432508
-0,43205
-0,38039
0,570054
-0,27206
1,108082
1,037713
0,766861
1,356159
0,799299
1,213597
1,852315
1,257788
1,182429
1,108082
1,028543
1,390213
Х*=
-0,628464
-0,628464
-0,132308
-0,380386
0,115769
0,6119256
0,1157697
-0,380386
1,108082
1,356159
1,8523153
1,1080815
-1,392277
-0,521148
0,5562997
0,5517148
0,1436598
0,0657167
0,4325077
0,5700544
1,037713
0,799299
1,2577876
1,0285432
-0,799829
-0,791518
0,1850662
0,4593409
0,7668611
0,6754362
-0,432052
-0,272058
0,766861
1,213597
1,1824289
1,3902128
Х*`=
Обчислюємо добуток матриць :
15
12,96382
13,7926
12,96382
15
13,40827
13,7926
13,40827
15
=
Обчислюється кореляційна матриця пояснюючих змінних моделі r :
.
Обчислюється визначник кореляційної матриці =0,02926.
Обчислюється розрахункове значення критерію χ2 :
7. Для рівня значимості (=0,05 і ступеня вільності за статистичними таблицями χ2 – розподілу знаходиться табличне значення χ2табл= 7,814728 і порівнюється з фактичним розрахунковим. Оскільки χ2 > χ2табл (20,47446>7,814728), то в масиві змінних існує мультиколінеарність.
Визначається матриця С, обернена до кореляційної матриці r:
6,868365
-1,44639
-5,022606016
c=
-1,44639
5,28044
-3,390141135
-5,02261
-3,39014
8,648714126
Для кожної пояснюючої змінної моделі розраховується F-критерій Фішера:
Для рівня значимості (= 0,05 і ступенів вільності v1=2 та v2=12 за статистичними таблицями F – розподілу знаходиться критичне значення критерію Фішера Fкр.
З отриманих даних виходить наступне:
оскільки Fk1>Fkr (17,6051...
